¿Qué estudia la electrónica?

La electrónica estudia el comportamiento de los electrones en diversos medios, y se aplican estos conocimientos para conseguir que "los electrones hagan lo que nosotros queramos". Así por ejemplo, si construimos un circuito electrónico constituido por una pequeña bombilla, una pila y un interruptor (figura 1) y lo conectamos, lograremos que los electrones circulen por todo el circuito y que al atravesar la bombilla parte de ellos se conviertan en luz ¡Hemos conseguido que los electrones nos obedezcan!

Figura 1. Un circuito electrónico muy simple: pila, interruptor y bombilla.

Para "dominar" a los electrones, es necesario crear circuitos electrónicos, formados por materiales conductores (cables) que unen todos los componentes del circuito, de la misma manera que hay tuberías de agua que recorren nuestras casas, uniendo diferentes elementos: grifos, llaves de paso, el contador del agua..

El objetivo de la electrónica aplicada es construir circuitos electrónicos para que los electrones se comporten de la manera que a nosotros nos interese.

La electrónica analógica.

Uno de los grandes retos del hombre es el de manipular, almacenar, recuperar y transportar la información que tenemos del mundo en el que vivimos, lo que nos permite ir progresando poco a poco, cada vez con más avances tecnológicos que facilitan nuestra vida y que nos permiten encontrar respuestas a preguntas que antes no se podían responder.

Ahora estamos viviendo un momento en el que esa capacidad de manipulación, almacenamiento, recuperación y transporte de la información está creciendo exponencialmente, lo que nos convierte en lo que los sociólogos llaman la “Sociedad de la información”, y que tendrá (de hecho ya tiene) grandes implicaciones sociales.

Con la aparición de la electrónica las posibilidades para desarrollar esas capacidades aumentaron considerablemente. Para comprender los principios de la electrónica analógica, nos centraremos en un ejemplo concreto: la manipulación, almacenamiento, recuperación y transporte de una voz humana.

Cuando hablamos, nuestras cuerdas vocales vibran de una determinada manera, lo que originan que las moléculas del aire también lo hagan, chocando unas con otras y propagando esta vibración. Si no existiesen esas moléculas, como en el espacio, el sonido no se podría propagar.

Figura 1. Un trozo de una señal acústica.

Si medimos la vibración de una de estas moléculas, durante un intervalo corto de tiempo, y la pintamos, podría tener una pinta como la que se muestra en la figura 1. A esta vibración la llamaremos señal acústica.

Cuando esta señal acústica incide sobre un micrófono, aparece una señal eléctrica que tiene una forma análoga a la de la señal acústica. Las vibraciones de las moléculas se han convertido en variaciones del voltaje, que al final se traducen en vibraciones de los electrones. Es decir, que con los micrófonos lo que conseguimos es que los electrones vibren de una manera análoga a cómo lo hacen las moléculas del aire (ver figura 2).

Figura 2. Conversión de una señal acústica en una señal eléctrica.

Esta nueva señal eléctrica que aparece, se denomina señal analógica, puesto que es análoga a la señal acústica original. De esta manera, con señales eléctricas conseguimos imitar las señales del mundo real. Y lo que es más interesante, conseguimos que la información que se encuentra en la vibración de las moléculas del aire, pase a los electrones. Cuanto mejor sea el micrófono,más se parecerá la señal eléctrica a la acústica, y la información se habrá “copiado” con más fidelidad.

La electrónica analógica trata con este tipo de señales, análogas a las que hay en el mundo real, modificando sus características (ej. amplificándola, atenuándola, filtrándola...)

Figura 3. Un sistema de tratamiento de voz, con electrónica analógica.

Fijémonos en el esquema de la figura 3. La persona que habla emite una señal acústica que es convertida en una señal electrónica analógica por el micrófono. Estas dos señales son muy parecidas, pero la que sale del micrófono es más pequeña. Por ello se introduce en un circuito electrónico, llamado amplificador, que la “agranda” (la ha manipulado). A continuación esta señal se puede registrar en una cinta magnética de audio. Lo que se graba es una “copia” de la señal, pero ahora convertida a señal magnética. En cualquier momento la señal se puede volver a recuperar, convirtiéndose de señal magnética nuevamente a señal eléctrica. Una parte del sistema se ha llamado “sistema de transmisión-recepción” indicándose con esto que la señal eléctrica se puede transportar (Por ejemplo el sistema telefónico). Finalmente se introduce por un altavoz que realiza la conversión inversa: pasar de una señal eléctrica a una acústica que se puede escuchar.

Los problemas de los sistemas analógicos son:

1. La información está ligada a la forma de la onda. Si esta se degrada, se pierde información.
2. Cada tipo de señal analógica necesita de unos circuitos electrónicos particulares (No es lo mismo un sistema electrónico para audio que para vídeo, puesto que las señales tienen características completamente diferentes).

En las señales analógicas, la información se encuentra en la forma de la onda.

La electrónica digital.

Existe otra manera de modificar, almacenar, recuperar y transportar las señales, solucionando los problemas anteriores. Es un enfoque completamente diferente, que se basa en convertir las señales en números.

Existe un teorema matemático (teorema de muestreo de Nyquist) que nos garantiza que cualquier señal se puede representar mediante números, y que con estos números se puede reconstruir la señal original.

De esta manera, una señal digital, es una señal que está descrita por números. Es un conjunto de números. Y la electrónica digital es la que trabaja con señales digitales, o sea, con números.

Son los números los que se manipulan, almacenan, recuperan y transportan. Reflexionemos un poco. Estamos acostumbrados a escuchar el término televisión digital, o radio digital. ¿Qué significa esto? ¡¡¡Significa que lo que nos están enviando son números!!!!! Que la información que nos envían está en los propios números y no en la forma que tenga la señal que recibidos. ¿Y qué es un sistema digital?, un sistema que trabaja con números. ¿Y un circuito digital? Un circuito electrónico que trabaja con números. ¡¡Y sólo con números!!

Si nos fijamos, con un ordenador, que es un sistema digital, podemos escuchar música o ver películas. La información que está almacenada en el disco duro son números.

En la figura 1 se muestra un sistema digital. La señal acústica se convierte en una señal eléctrica, y a través de un conversor analógico-digital se transforma en números, que son procesados por un circuito digital y finalmente convertidos de nuevo en una señal electrónica, a través de un conversor digital-analógico, que al atravesar el altavoz se convierte en una señal
acústica.

Figura 1. Sistema digital.

El utilizar circuitos y sistemas que trabajen sólo con números tiene una ventaja muy importante: se pueden realizar manipulaciones con independencia de la señal que se esté introduciendo: datos, voz, vídeo... Un ejemplo muy claro es internet. Internet es una red digital, especializada en la transmisión de números. Y esos números pueden ser datos, canciones, vídeos, programas, etc... La red no sabe qué tipo de señal transporta, “sólo ve números”.

La electrónica digital trabaja con números. La información está en los números y no en la forma de señal. Cualquier señal siempre se puede convertir a números y recuperarse posteriormente.

Sistemas de representación.

Un circuito digital trabaja con números y sólo con números. El esquema general de estos circuitos se puede ver en la figura 1. Antes de entrar en la comprensión y diseño de estos circuitos, hay que estudiar cómo se pueden representar esos números, de manera que el circuito los entienda.

Figura 1. Diagrama de un circuito digital genérico.

Veremos que existen muchísimas formas de representar el mismo número (de hecho, existen infinitas formas), pero sólo unas pocas son las que nos interesarán para los circuitos digitales.

CONCEPTOS.
El concepto de número todos lo tenemos, pero un mismo número se puede representar de muchas maneras. Por ejemplo, el número 10, lo representamos mediante dos dígitos, el ’1’ y el ’0’. Si utilizásemos numeración romana, este mismo número lo representaríamos sólo con un único dígito ’X’. Pero está claro que ambas representaciones, “10” y “X” hacen referencia al mismo número diez.

Nosotros estamos acostumbrados a representar los números utilizando diez dígitos: ’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’. Por eso nuestro sistema de representación se denomina Sistema decimal o sistema en base diez.

Analicemos con un poco más de detalle el sistema decimal, que es el que manejamos habitualmente. Vamos a representar el número "tres mil doscientos ochenta y uno":

3281

Observamos lo siguiente:

1. Está constituido por cuatro dígitos: ’3’,’2’,’8’ y ’1’.
2. El orden en el que están colocados es muy importante y si se modifica, se está representando otro número.
3. Cuanto más a la izquierda está un dígito, más importante es.

Este último punto es muy intuitivo. Imaginemos que el número 3281 representa el sueldo mensual de un ingeniero. Si le preguntamos qué dígito es el que le gustaría modificar para tener un sueldo mayor, no dudaría en señalar al ’3’. “¡¡Ojalá me subieran en sueldo a 4281 euros!!” pensaría el ingeniero. Sin embargo, se echaría a reir si su jefe le dijese: “te subimos el sueldo a 3285 euros”.

El dígito ’3’ es más importante que todos los que tiene a su derecha. Tiene un peso mayor que el resto de dígitos. De hecho, este dígito ’3’ está representando al número tres mil. El dígito ’2’ por estar en tercera posición comenzado desde la derecha, representa el número doscientos, el ’8’ al ochenta y el ’1’ al uno. Podemos descomponer el número de la siguiente manera:

3281 = 3000 + 200 + 80 + 1
= 3*1000 + 2*100 + 8*10 + 1 =
3*10³ + 2*10² + 8*10¹ + 1*10⁰

Observamos que cada dígito está multiplicando una pontencia de 10. Cuanto más a la izquierda se sitúe el dígito, mayor será la pontencia de diez por la que se multiplica.

En la figura 2 se muestra el número 3281 descompuesto en dígitos y pesos, y se indica cuál es el dígito de mayor peso y cuál es el de menor.

Figura 2. Dígitos y pesos del número 3281.

Este sistema de representación también se llama sistema en base diez porque los pesos de los dígitos son potencias de 10: El dígito de más de la derecha tiene un peso de 10⁰, los siguientes tienen pesos de 10¹ , 10² , 10³, 10⁴ ...

Nosotros representamos los números en el sistema decimal, que consta de diez dígitos diferentes, asignándoles un peso que es una potencia de diez, y que será mayor cuanto más a la izquierda se encuentre el dígito.

¿Qué nos impide que utilicemos unos sistemas de representación en los que los pesos de
los dígitos, o incluso los dígitos sean diferentes de los del sistema decimal? Nada. Por ejemplo, podemos emplear un sistema de representación octal (Base 8), que utiliza sólo ocho dígitos (0,1,2...7) para representar cualquier número y los pesos de los diferentes dígitos serán potencias de 8. En este sistema, si escribimos los dígitos 352 no se corresponden con el número “trescientos cincuenta y dos” . Para calcular cuál es el número que representa hay que multiplicar cada dígito por su correspondiente peso, obteniendo el número equivalente en el sistema decimal.

352 = 3*8² + 5*8¹ + 2*8⁰ =
3*64 + 5*8 + 2 = 248

El número 352 en representación octal es equivalente al número 248 del sistema decimal. En el sistema octal, los dígitos tienen pesos que son potencias de 8, en lugar de potencias de 10 como en el sistema decimal. Para evitar confusiones cuando se trabaja con sistemas de representación diferentes, se emplea la siguiente notación:

352₈ = 248₁₀

El subíndice 8 indica que el número está representado en un sistema octal y con el subíndice 10 se indica que lo está en un sistema decimal.

Sistemas de representación binario, octal y hexadecimal.

Sistema octal (base 8): utiliza ocho dígitos: 0,1,2,3,4,5,6 y 7 y los pesos son potencias de 8.

Sistema binario (base 2): ¿Se podrían utilizar sólo dos dígitos para representar cualquier numéro? Sí, se denomina sistema binario. Este sistema de representación sólo utiliza los dígitos 0 y 1 para representar cualquier número. Fijémonos en lo interesante que resulta esto, ¡¡¡sólo con dos dígitos podemos representar cualquiera de los infinitos números!!!

En el sistema binario los pesos de estos dígitos son pontencias de 2. Veamos un ejemplo del
número binario 101001.

101001 = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 2⁵ + 2⁵ + 2⁵ = 41

El número binario se corresponde con el número 41 en decimal

El sistema binario tiene mucha importancia y lo utilizaremos constantemente en esta asignatura. Fijémonos en lo que significa esta forma de representación. Utilizando sólo dos dígitos, es posible representar cualquiera de los infinitos números. En la tecnología actual disponemos de un elemento, llamado transistor, que se puede encontrar en dos estados diferentes, abierto o cerrado¹, a los que le asociamos los dígitos 0 y 1. Todos los circuitos intregrados o chips se basan en estos transistores y trabajan internamente en binario. Todas las operaciones se realizan utilizando este sistema de representación, por eso es muy importante que lo conozcamos, para entender cómo funcionan los microprocesadores y los chips por dentro.

El sistema binaro utiliza sólo dos dígitos diferentes para representar cualquier número. El peso de los dígitos es una potencia de 2.

Sistema hexadecimal (base 16): ¿y sería posible utilizar más de 10 dígitos para representar los números?. También es posible. Ese es el caso del sistema hexadecimal, en el que se emplean 16 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F, donde las letras representan los números 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente. Los pesos de los dígitos son pontencias de 16. Por ejemplo, el número hexadecimal FE2A se puede descomponer de la siguiente manera:

FE2A = F*16³ + E*16² + 2*16¹ + A*16⁰ = 15*16³ + 14*16² + 2*16¹ + 10*16⁰ = 65066

El sistema hexadecimal es muy curioso. Permite escribir números como los siguientes: CACA, DE, BACA :-). Se deja como ejercicio el obtener sus correspondientes números en el sistema decimal.

Este sistema, como veremos más adelante, se emplea para escribir números binarios de una manera más compacta, dado que el paso de hexadecimal a binario y viceversa es inmediato.

GENERALIZACIÓN.
Dado un número de m dígitos ( a_m...a₀), y usando un sistema en base b, se puede expresar en el sistema decimal utilizando la siguiente fórmula:

Esta fórmula no es más que la generalización de los ejemplos expuestos anteriormente. Si estamos trabajando con un sistema en base 7 (b=7) y el número que queremos convertir al sistema decimal tiene 4 dígitos (m=4), la fórmula de conversión sería:

a₃*a₂*a₁*a₀ = a₃*7³ + a₂*7² + a₁*7¹ + a₀*7⁰

TABLA DE CONVERSIÓN PARA LOS SISTEMAS DECIMAL - BINARIO - HEXADECIMAL.

Circuitos digitales y el sistema binario.

Ahora que ya tenemos un poco más claro el concepto de número y las diferentes formas que tenemos de representarlo, podemos retomar el esquema de un circuito digital para precisarlo un poco más.

Figura 1. Un circuito digital genérico, con entradas y salidas binarias.

Con la tecnología que hay actualmente, los circuitos digitales manipulan números que están representados en binario. Así podemos decir que un circuito digital actual tiene como entradas y salidas números en binario. Es decir, números que vienen expresados con los dígitos ’0’ y ’1’. En la figura 1 se ha dibujado un circuito digital genérico, en el que sus entradas y salidas se expresan en binario. Cada una de las entradas y salida representa un dígito binario. ¿Pero cual es el peso de este dígito? Eso nos lo indican los subíndices de las letras E y S. Así, la entrada E₀ se corresponde con el dígito de menor peso, la entrada E₁ con los dígitos de peso 2¹ = 2 , y así sucesivamente hasta la entrada n que es la de mayor peso. Lo mismo es aplicable a la salida.

En los circuitos digitales, los números que se procesan, están expresados en binario, tanto en la entrada como en la salida.

Un dígito binario, que puede ser ’0’ ó ’1’, recibe el nombre de BIT, del término inglés BInary digiT (dígito binario). Utilizaremos los bits para indicar el tamaño de las entradas y salidas de nuestros circuitos. Así por ejemplo podemos tener un circuito digital con 3 bits de entrada y 4 de salida. Este circuito se muestra en la figura 2.

Figura 2. Un circuito digital con 3 bits de entrada y 4 de salida.

Los circuitos digitales sólo saben trabajar con números en binario, sin embargo a los humanos nos es más cómodo trabajar en decimal. Trabajar con número binarios puede parecer “poco intuitivo”. Vamos a ver cómo en determinadas ocasiones resulta muy intuitivo el trabajar con números binarios.

Figura 3. Utilización del sistema binario para expresar el estado de 5 bombillas.

Imaginemos que en una habitación hay 5 bombillas situadas en la misma línea, y que cada una de ellas puede estar encendida o apagada. ¿Cómo podríamos representar el estado de estas 5 bombillas mediante números? Una manera muy intuitiva sería utilizar el sistema binario, en el que utilizaríamos el dígito 1 para indicar que la bombilla está encendida y el dígito 0 para indicar que está apagada. Así el número 01011 nos indica que la primera bombilla está apagada, la segunda encendida, la tercera apagada y las dos últimas encendidas, como se muestra en la figura 3. Esta forma de representar el estado de las bombillas es bastante intuitivo. Este es un ejemplo en el que se puede ver que “pensar” en binario resulta más fácil que hacerlo directamente en decimal.